variables de sesión en ASP

Hola a todos,
tengo un problema y creo que es con las variables session.
Mi pagina web está programada en asp y uso variables session para pasar el id de usuario de una pagina a otra.
El problema es el siguiente a partir del cambio de la página web de un servidor a otro hay algunos usuarios en los que en alguna pagina del sitio web les aparece los datos de otro usuario. No es en todas las paginas, en algunas les aparecen bien sus datos y en otras no; y les aparecen datos de distitintos usuarios. Los datos se les muestran por la variable session en las partes en que les aparecen bien los datos y en las que no les aparecen bien.
Por problemas técnicos se ha vuelto a ubicar el sitio web en el viejo servidor persistiendo el problema con estas variables.
No sé cuál puede ser el problema, ya que ha sido a partir de mover el sitio web de ordenador sin haber habido cambio en el codigo ni en la configuración del IIS. Y además les pasa sólo a algunos usuarios, yo entrando con las claves de estos usuarios en distintos ordenadores tampoco he tenido problemas.
Gracias por adelantado.